FUNDAMENTACIÓN

¿Qué es la Matemática? Esta pregunta planteada en distintos ámbitos de la sociedad lleva a respuestas muy variadas, marcadas por las concepciones de la sociedad respecto a ella.

Una antigua definición de la Matemática la considera como la ciencia del número y de la extensión, pero podemos decir que también es un conjunto de herramientas, un lenguaje, la ciencia de los modelos, y hasta se la puede considerar como un arte, creadora de belleza artística ya que es capaz de producir alegría y felicidad a quien se sumerge en ella.

Es en sí misma una ciencia intensamente dinámica y cambiante, a veces de manera rápida y turbulenta lo que hace que el abordaje de la actividad matemática no sea fácil de lograr.

Así considerada, la Matemática es compleja.

Cuando hablamos de la Educación Matemática incorporamos otra complejidad ya que nos referimos a educar en Matemática. Ello hace referencia a lo más profundo de la persona. Una persona que se está formando, que se va a integrar en una sociedad, que será parte de la cultura en la que ella está inserta. Juegan un importante rol, entonces, los objetivos que a esta educación se le quieran asignar, atendiendo a la dinámica rápidamente cambiante de la situación global.

Es pues imprescindible generar cambios para que la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática no resulten tediosos, sin sentido, sin entender el por qué y el para qué de los contenidos matemáticos y el cómo es el “hacer Matemática”

Por eso, recurrir a la resolución de problemas se torna por demás un recurso interesante, completo, integrador.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Se realiza desde situaciones propuestas en distintos ámbitos, intramatemáticos como extramatemáticos que constituyen un desafío en el que el alumno debe plantearse preguntas, conjeturar, en un principio en un plano individual para luego mediante la interacción social, contrastar hipótesis, acordar técnicas y determinar qué conceptos matemáticos constituyen la mejor herramienta para la resolución como también detectar si hay alguno que es necesario pero aún le es desconocido.

Las distintas formas de representación juegan un rol importante para que los alumnos registren sus procedimientos, organicen su pensamiento, apoyen sus argumentos y justificaciones. En muchas situaciones, una primera etapa de uso de material concreto facilita posteriormente el paso a una representación pictórica para concluir con la traducción a lenguaje propio matemático. Estas etapas son por demás importantes y brindan información en relación a cómo los alumnos interpretan las situaciones presentadas, la manera en que enfrentan el desafío y que tipo de recurso utilizan.

En la Resolución de Problemas se busca en principio la comprensión de la situación y la explicación del proceso más que la obtención de un resultado. Se estimula así a que el alumno intente caminos posibles de resolución con diferentes estrategias evitando la asociación mecánica de tipos de problemas y algoritmo. 

El estrecho vínculo entre Matemática y Lengua se hace aquí crucial. La lectura del texto del problema propuesto marca notablemente su comprensión y el camino a elegir para la posible resolución. La práctica áulica nos indica que en general los alumnos no dan importancia a esta lectura intentando de inmediato la resolución. 

George Polya , en “ Cómo plantear y resolver problemas” propone  cuatro fases que considera se necesitan para resolver problemas :

1. Comprender el problema.
2. Concebir un plan.
3. Ejecutar el plan.
4. Examinar la solución obtenida.

Estas fases implican desde la lectura comprensiva de la situación para determinar cuáles son los datos, que incógnitas hay, que condiciones se dan para determinar la/s incógnita/s, organizar y buscar un camino que vincule lo obtenido previamente, para así, procurar llegar a la solución, determinando además, en caso de llegar a ella, si es coherente o no, lo obtenido, en el contexto de la situación.

Este trabajo de resolución de problemas comprende 5 componentes básicos:

1.     Actitudes: interés, confianza, perseverancia, además de una buena relación afectiva con la Matemática.
2.     Habilidades: análisis de datos, calculo numérico, manejo algebraico, medición, estimación, uso de herramientas matemáticas.
3.     Metacognición: monitoreo de los pensamientos propios, autorregulación del aprendizaje. 
4.     Conceptos: numéricos, algebraicos, geométricos, estadísticos, probabilísticos, analíticos.
5.     Procesos: razonamiento, conexiones. Habilidades de pensamiento y métodos de investigación. Aplicación y modelización.

Bibliografía
De Guzmán,Miguel (2007) Enseñanza de las Ciencias y la Matemática. Revista Iberoamericana de Educación Nº 43pp19-58
Gascón,G.(2001) Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes.Relime.Vol.4,Núm.2,2001.México.
Polya,G.(2000)Cómo plantear y resolver problemas. Serie de Matemáticas. Trillas. España.
Schliemann,A., Carraher,D., Brizuela B. (2011) El carácter algebraico de la aritmética. De las ideas de los niños a las actividades en el aula. PAIDÓS. Cuestiones de Educación. Buenos Aires.
Zapatera Llinares,A. El Método Singapur para el aprendizaje de las Matemáticas. Enfoque y concreción de un estilo de aprendizaje.
https://dehesa.unex.es/bitstream/10662/13097/1/0214-9877_2020_2_1_263.pdf